孩子持续咳嗽一个月，经过肺部CT检查未发现明显异常，这是一个需要谨慎对待的情况。首先，建议家长不要过于焦虑，因为儿童的呼吸道较为敏感，轻微的刺激或病毒感染都可能引发长期咳嗽。

在这种情况下，可以考虑以下几个方面：

1. 过敏因素：观察家中是否有宠物毛发、尘螨等过敏原，这些都可能导致孩子出现类似症状。

2. 环境影响：注意室内空气质量，保持空气流通，避免二手烟和其他有害气体的刺激。

3. 饮食调理：多给孩子喝水，避免辛辣、油腻食物，同时可适当补充富含维生素的食物以增强免疫力。

4. 专业咨询：如果症状持续，建议带孩子到正规医院进一步检查，比如耳鼻喉科或儿科专科门诊，医生可能会根据具体情况安排其他针对性检查（如支气管镜检查、过敏源检测等）。

每个孩子的身体状况不同，及时就医并听从专业医生指导是最稳妥的方式。希望您的孩子早日康复！